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真有效值（True RMS）—— 唯一的真實(shí)測(cè)量值

[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial] 許多商業(yè)和工業(yè)的裝置都為斷路器的頻繁誤跳閘所煩擾。這些跳閘看上去經(jīng)常像是隨機(jī)的、令人費(fèi)解的。其實(shí)這里面是有其原因可究。造成這種現(xiàn)象的原因一般來(lái)說(shuō)有兩個(gè)方面。第一個(gè)可能原因是一些負(fù)載，特別是個(gè)人電腦和其它電子設(shè)備開(kāi)機(jī)時(shí)所產(chǎn)生的沖擊電流。關(guān)于這種原因，將會(huì)在本指南的后面章節(jié)里具體討論。另一個(gè)可能原因是回路里的真實(shí)電流的測(cè)量值低于真實(shí)值[font=ˎ̥,verdana,arial]——換而言之，是實(shí)際電流過(guò)高而引起的。[font=ˎ̥,verdana,arial]

在現(xiàn)代化裝置中這種電流測(cè)量值偏低是個(gè)高發(fā)現(xiàn)象。既然當(dāng)前的數(shù)字測(cè)量?jī)x器如此精確可靠，為什么又會(huì)發(fā)生這種現(xiàn)象哪？答案就是許多測(cè)量?jī)x都不適合于測(cè)量失真（畸變）電流，而現(xiàn)在絕大多數(shù)的電流都是失真的。電流失真是由于非線性負(fù)荷的諧波電流造成的，特別是個(gè)人電腦、配有電子鎮(zhèn)流器的熒光燈和變頻驅(qū)動(dòng)裝置等電子設(shè)備為代表。諧波的產(chǎn)生機(jī)理及其對(duì)電氣系統(tǒng)的的影響將在指南的[font=ˎ̥,verdana,arial]3.1節(jié)進(jìn)行具體闡述。圖[font=ˎ̥,verdana,arial]3所示為個(gè)人電腦接入后的典型電流波形圖。很明顯這不是一個(gè)純正弦波，所以一般適用于正弦波的測(cè)量工具和計(jì)算方法都不適用。這意味著，在對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行故障檢修或者性能測(cè)試分析時(shí)，有必要采用能夠處理非正弦電流和電壓的正確測(cè)量工具。[font=ˎ̥,verdana,arial]

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圖[font=ˎ̥,verdana,arial]1 一個(gè)電流兩種讀數(shù)，你相信哪個(gè)？[font=ˎ̥,verdana,arial]

圖中的回路為一個(gè)有畸變電流的非線性負(fù)載供電。真有效值卡鉗式電流表（左）上的讀數(shù)是正確的，而平均值卡鉗式電流表的讀數(shù)（右）比正確值要低[font=ˎ̥,verdana,arial]32%。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]圖[font=ˎ̥,verdana,arial]1所示為同一回路上的兩種卡鉗式電流表的讀數(shù)差別。兩個(gè)測(cè)量?jī)x都運(yùn)行正常，且按照生產(chǎn)廠家的要求進(jìn)行了校準(zhǔn)，主要的差別就在于測(cè)量方法的不同。[font=ˎ̥,verdana,arial] 左邊的電流表是真有效值測(cè)量?jī)x，右邊的是按有效值校準(zhǔn)的平均值測(cè)量?jī)x。在很好的理解它們差異所在之前必須首先了解有效值的確切含義。[font=ˎ̥,verdana,arial]

什么是有效值[font=ˎ̥,verdana,arial] TRMS（方均根值）？[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]

  交流電流的有效值（[font=ˎ̥,verdana,arial]RMS）等于在同一電阻性負(fù)載回路中，與其產(chǎn)生等熱量的直流電流的大小。使用交流電時(shí)，電阻產(chǎn)生的熱量與一個(gè)周波內(nèi)的平均電流的平方成正比。換而言之，產(chǎn)生的熱量和電流平方的平均值成正比，也就是說(shuō)電流值和這個(gè)平方的平均值開(kāi)方后的值也就是有效值成正比。（由于平方后總是正數(shù)，所以不用考慮極性問(wèn)題）[font=ˎ̥,verdana,arial]

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對(duì)于如圖[font=ˎ̥,verdana,arial]2所示的純正弦波，有效值是峰值的[font=ˎ̥,verdana,arial]0.707倍（或者說(shuō)峰值是有效值的根號(hào)[font=ˎ̥,verdana,arial]2，[font=ˎ̥,verdana,arial] 即[font=ˎ̥,verdana,arial]1.414倍）。換句話說(shuō)，有效值為[font=ˎ̥,verdana,arial]1安培的純正弦波電流的峰值電流為[font=ˎ̥,verdana,arial]1.414安培。如果波形值僅僅被簡(jiǎn)單的平均（對(duì)半個(gè)負(fù)波形取反），平均值就是峰值的[font=ˎ̥,verdana,arial]0.636倍，或是有效值的[font=ˎ̥,verdana,arial]0.9倍。圖[font=ˎ̥,verdana,arial]2所示為這兩個(gè)重要的比例關(guān)系。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]波頂因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]=峰值[font=ˎ̥,verdana,arial]/有效值[font=ˎ̥,verdana,arial]=1.414           波形因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]=有效值[font=ˎ̥,verdana,arial]/平均值[font=ˎ̥,verdana,arial]=1.111

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[font=ˎ̥,verdana,arial]                                                圖[font=ˎ̥,verdana,arial]2 純正弦波波形[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] 在測(cè)量一個(gè)純正弦波（僅限于純正弦波）時(shí)，簡(jiǎn)單的測(cè)出平均值（[font=ˎ̥,verdana,arial]0.636倍峰值），再乘以波形因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]1.111（即[font=ˎ̥,verdana,arial]0.707倍峰值）所得到的數(shù)值是完全正確的，這個(gè)數(shù)值也被稱為有效值。這種方法被廣泛用于所有的模擬測(cè)量?jī)x（此時(shí)平均值是靠線圈運(yùn)動(dòng)的慣性和阻尼作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的）和所有舊式、儀表和大多數(shù)電流表數(shù)字萬(wàn)用表上。這種技術(shù)被稱為[font=ˎ̥,verdana,arial]“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)[font=ˎ̥,verdana,arial]”的測(cè)量方法。[font=ˎ̥,verdana,arial]

問(wèn)題是這種測(cè)量方法只適用于純正弦波，而在現(xiàn)實(shí)的電氣裝置中根本不存在純正弦波。圖[font=ˎ̥,verdana,arial]3所示的波形圖是一個(gè)接入個(gè)人電腦后所產(chǎn)生的典型電流波形圖。方均根值仍然是[font=ˎ̥,verdana,arial]1安培，但是峰值要明顯高于純正弦波時(shí)的峰值，為[font=ˎ̥,verdana,arial]2.6安培。同時(shí)平均值則小得多，為[font=ˎ̥,verdana,arial]0.55安培。[font=ˎ̥,verdana,arial]

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[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]                                       圖[font=ˎ̥,verdana,arial]3 個(gè)人[font=ˎ̥,verdana,arial]PC的典型電流波形圖[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Peak value   峰值[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Crest or Peak factor    峰頂因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Form factor           波形因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]True RMS value       真有效值[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Averaging RMS measurement   平均有效值測(cè)量[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Mean value                   平均值[font=ˎ̥,verdana,arial]

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如果這個(gè)波形用[font=ˎ̥,verdana,arial]“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)[font=ˎ̥,verdana,arial]”的測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量，它的讀數(shù)為[font=ˎ̥,verdana,arial]0.61安培，比真有效值（[font=ˎ̥,verdana,arial]1安培）少了將近[font=ˎ̥,verdana,arial]40%。表[font=ˎ̥,verdana,arial]1給出了兩種不同測(cè)量?jī)x對(duì)不同波形的測(cè)量值的幾個(gè)示例。[font=ˎ̥,verdana,arial] 真有效值儀表工作時(shí)，先采集輸入電流的瞬時(shí)值平方，按時(shí)間取平均值，最后顯示這個(gè)平均值的平方根值。如果能夠理想地實(shí)施這種測(cè)量方法，無(wú)論是怎樣的波形都能達(dá)到絕對(duì)精確。當(dāng)然在現(xiàn)實(shí)中理想的測(cè)量是不可能實(shí)現(xiàn)的，有兩個(gè)制約因素要考慮在內(nèi)：頻率響應(yīng)和峰頂因數(shù)。[font=ˎ̥,verdana,arial]

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  對(duì)于電力系統(tǒng)，一般測(cè)量到[font=ˎ̥,verdana,arial]50次諧波就足夠了，也就是說(shuō)最高頻率測(cè)量到[font=ˎ̥,verdana,arial]2500赫茲。峰頂因數(shù)（峰值和有效值的比率）是個(gè)很重要的決定因素，較高的峰頂因數(shù)要求采用動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍較大的儀表，因此轉(zhuǎn)換電路的精度也就更高。峰頂因數(shù)最小應(yīng)達(dá)到[font=ˎ̥,verdana,arial]3。[font=ˎ̥,verdana,arial] 值得注意的是盡管兩種儀表在測(cè)量失真波形的時(shí)候讀數(shù)不同，而它們?cè)跍y(cè)量純正弦波時(shí)卻讀數(shù)一致。這個(gè)狀態(tài)就是兩種測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)狀態(tài)，因而兩個(gè)測(cè)量?jī)x都可以看作為已經(jīng)校準(zhǔn)過(guò)了[font=ˎ̥,verdana,arial]—僅限用于正弦波。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] 真有效值儀表已經(jīng)用了３０多年了，過(guò)去它僅用于專業(yè)領(lǐng)域、并且價(jià)格昂貴。現(xiàn)代電子學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了真有效值測(cè)量?jī)x的發(fā)展，現(xiàn)在許多手持式萬(wàn)用表都具有這種功能。遺憾的是，這個(gè)功能也只是很少生產(chǎn)商一般地認(rèn)知。然而就是這樣其價(jià)格之低仍足以使真有效值儀表在公用場(chǎng)合種普及應(yīng)用。[font=ˎ̥,verdana,arial]

表１[font=ˎ̥,verdana,arial] 平均值測(cè)量?jī)x和真有效值測(cè)量?jī)x的讀數(shù)差別[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]                                                        表1： 平均值測(cè)量?jī)x和真有效值測(cè)量?jī)x的讀數(shù)差別[font=ˎ̥,verdana,arial]

測(cè)量值過(guò)低造成的后果[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]

   絕大多數(shù)電路元器件的極限容量值是由保證元器件不過(guò)熱而可以散發(fā)的熱量所決定的。[font=ˎ̥,verdana,arial] 例如，電纜的容量是由特定的安裝條件（決定散熱的快慢）和最大的工作溫度所決定的。因?yàn)楹�有諧波的電流有著比普通平均測(cè)量值要高的有效值，電纜的實(shí)際運(yùn)行電流值往往被低估，因而導(dǎo)致電纜的工作溫度比預(yù)期的溫度要高，結(jié)果是電纜的絕緣下降、過(guò)早損壞甚至引發(fā)火災(zāi)。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] 母線的尺寸取決于母線因?qū)α骱蜔彷椛渌�散發(fā)的熱量速率與電阻損耗發(fā)熱速率。上述速率相等時(shí)的溫度就是母線的正常工作溫度。通常將母線的正常工作溫度設(shè)計(jì)地足夠低以使絕緣和支持材料不過(guò)早老化。就電纜而言，真有效值的測(cè)量誤差將會(huì)導(dǎo)致過(guò)高的工作溫度。而母線一般來(lái)說(shuō)體積都很大，它的集膚效應(yīng)比一般的小規(guī)格導(dǎo)線要明顯的多，從而導(dǎo)致溫度進(jìn)一步提高。[font=ˎ̥,verdana,arial]

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  其他的一些電力元器件，如熔斷器和斷路器的熱元件，它們的額定電流值是根據(jù)有效值來(lái)制定的，因?yàn)樗鼈兊奶匦院蜕�熱緊密相關(guān)。這就是誤跳閘的根本原因所在。真實(shí)電流大于所預(yù)期電流，導(dǎo)致斷路器一直工作在過(guò)電流狀態(tài)，長(zhǎng)期工作可能會(huì)引起跳閘。處于過(guò)電流狀態(tài)斷路器對(duì)溫度非常敏感出的問(wèn)題，難以預(yù)測(cè)。任何由誤跳閘引起的斷電所造成的事故損失都可能是巨大的，例如，電腦系統(tǒng)數(shù)據(jù)丟失和生產(chǎn)控制系統(tǒng)癱瘓等等。在指南的第２章將對(duì)這些問(wèn)題具體討論。[font=ˎ̥,verdana,arial]

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  很明顯，只有真有效值儀表才能給出正確的測(cè)量值，才能正確確定電纜、母線和斷路器的額定值。一個(gè)很重要的問(wèn)題：怎樣才能知道儀表是否是真有效值儀表？通常可以通過(guò)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)作出判斷，可往往是在實(shí)際需要的時(shí)候產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)并不在手邊。有一個(gè)很好的辦法：分別用已知的平均值儀表（往往是手頭最便宜的那種）或真有效值儀表和待定的測(cè)量?jī)x同時(shí)測(cè)量象個(gè)人電腦這樣非線性負(fù)荷的電流和白熾燈回路的電流值，比較其讀數(shù)。對(duì)于白熾燈負(fù)荷，兩種測(cè)量?jī)x的讀數(shù)應(yīng)一致。而在接入個(gè)人電腦后一臺(tái)儀表的讀數(shù)比另外一臺(tái)儀表大很多（比如說(shuō)２０％以上）則此儀表很可能是真有效值儀表。若此時(shí)兩表讀數(shù)接近，說(shuō)明兩種儀表是同一類型的。[font=ˎ̥,verdana,arial]

結(jié)論[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]

真有效值測(cè)量對(duì)于任何帶有很多非線性負(fù)載（個(gè)人電腦、電子鎮(zhèn)流器和緊湊型熒光燈等）的裝置意義重大。平均值測(cè)量?jī)x的測(cè)量值比真實(shí)值最大可小４０％，從而會(huì)導(dǎo)致電纜和斷路器在[font=ˎ̥,verdana,arial]“不滿載[font=ˎ̥,verdana,arial]”狀態(tài)下而出現(xiàn)故障和頻繁誤跳閘。[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]              

真有效值電流傳感器及變送器[font=ˎ̥,verdana,arial]

  經(jīng)過(guò)以上分析，對(duì)于非線性負(fù)載造成的各種非正弦波形比較精準(zhǔn)的測(cè)量方法是使用帶有真有效值測(cè)量[font=ˎ̥,verdana,arial]TRMS功能的電流傳感器。北京柏艾斯科技有限公司根據(jù)市場(chǎng)需求開(kāi)發(fā)了全系列的真有效值電流變送器，量程可以從[font=ˎ̥,verdana,arial]50A[font=ˎ̥,verdana,arial] 到[font=ˎ̥,verdana,arial] 10，[font=ˎ̥,verdana,arial]000A[font=ˎ̥,verdana,arial],可以涵蓋幾乎所有的工業(yè)用電場(chǎng)合對(duì)精確測(cè)電流的領(lǐng)域。

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